사이클로이드(cycloid) 곡선

사이클로이드(cycloid) 곡선. 바퀴(wheel)라는 의미의 고대 그리스어(kuklos)에서 나온 말로 회전하는 바퀴 상의 한 점의 궤적을 표현한다. 원을 한 직선 위에서 굴렸을 때, 원 위의 한 점이 그리는 곡선의 자취가 바로 이 곡선이다. 자전거 바퀴의 옆면 어딘가에 점을 하나 찍고, 바퀴를 앞으로 굴리면 사이클로이드 곡선이 그려진다. 이 곡선은 최단 시간 강하 곡선으로, 말 그대로 가장 짧은 낙하 시간을 갖는 곡선이다. 사이클로이드 곡선 위의 물체가 가장 짧은 낙하 시간을 갖는 이유는 사이클로이드 곡선 위의 물체가 초반에 받는 중력가속도가 직선보다 크기 때문에 빠르게 낙하하게 되고, 기울기가 완만한 후반부에서는 관성에 따라 속도가 이어지기 때문이다. 이 사이클로이드가 우리 생활에 적용된 것이 바로 워터슬라이드이다. 가장 빠르게 내려와서 속도감과 스릴을 높이기 위해 사이클로이드 곡선에 따라 설계되었다. 롤러코스터도 동일하다. 실제 공중에서 급강하하여 먹잇감을 잡는 독수리나 매도 사이클로이드 곡선을 활용해 빠르게 지상으로 내려오며 물고기들도 물의 흐름을 통한 이동 속도를 높이기 위해 비늘이 사이클로이드 곡선의 형태로 진화되었다.